TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
TOÁN CAO CẤP 1
Hệ đào tạo: Đại học chính quy
Ngành: Công nghệ thông tin
- Thông tin chung về học phần
– Tên học phần: TOÁN CAO CẤP 1
(ADVANCED MATHEMATICS 1)
– Mã học phần: DCT.01.01
– Số tín chỉ: 2 (40 tiết, mỗi tiết 45 phút)
– Phân bổ giờ tín chỉ đối với các hoạt động: (số lượng tiết)
+ Lý thuyết: 20 tiết
+ Bài tập và thảo luận: 8 tiết
+ Tự học: 12 tiết
– Khoa, Bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Toán Khoa CNTT
– Giảng viên phụ trách học phần (dự kiến):
+ Họ và tên: ThS.Trần Thi Hằng
+ Chức danh: Giảng viên
+ Thông tin liên hệ: ĐT: 0941.938.963. Email: trahangdhsphn@gmail.com
- Các học phần tiên quyết
Các học phần tiên quyết: Không
- Mục tiêu của học phần:
3.1 Mục tiêu chung:
Trang bị cho sinh viên một số kiến thức cơ bản nhất về Đại số tuyến tính, rèn luyện cho sinh viên cách suy luận, trình bày các vấn đề theo phương pháp tư duy và ngôn ngữ của Toán học.
3.2 Mục tiêu cụ thể
- a) Về kiến thức: Trang bị cho sinh viên kiến thức toán của Đại số tuyến tính: Tính định thức, thực hiện các phép tính trên ma trận, biến đổi ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính, biết cách vận dụng các kiến thức liên quan vào các môn học sau như: Lý thuyết xác suất và thống kê toán, Bài toán quy hoạch tuyến tính (trong học phần Toán cao cấp 2)…
- b) Về kỹ năng: Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng về xử lý các số liệu số trên ma trận.
- c) Về thái độ: Giúp sinh viên nhận thức được vai trò, trách nhiệm của người làm kỹ thuật tin học: cẩn thận, làm việc từng bước theo đúng quy trình.
- Chuẩn đầu ra của học phần
4.1. Nội dung chuẩn đầu ra học phần:
1) Về kiến thức:
CLO 1: Hiểu được các kiến thức về dữ liệu số của ma trận, biến đổi ma trận, các phép toán trên ma trận
CLO 2: Vận dụng được các kiến thức về dữ liệu mảng hai chiều; giải hệ phương trình tuyến tính; xét tính độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính của hệ vecto…
CLO 3: Phân tích, đánh giá được các ma trận; hệ vecto; hệ phương trình tuyến tính.
2) Về kỹ năng
CLO 4: Có kỹ năng giải quyết các phép toán trên ma trận; biến đổi ma trận; giải hệ phương trình tuyến tính; xét tính độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính của hệ vecto; biến đổi dạng toàn phương.
CLO 5: Có kỹ phân tích dữ liệu số.
CLO 6: Có kỹ năng làm việc nhóm; kỹ năng thuyết trình.
3) Về phẩm chất
CLO 7: Có phẩm chất chính trị; có trách nhiệm công dân, trách nhiệm cộng đồng; có đạo đức nghề nghiệp, có tinh thần hợp tác và thái độ phục vụ tốt. Năng động, có hoài bão về nghề nghiệp.
Ghi chú: CLO = Course Learning Outcomes = Chuẩn đầu ra của học phần.
4.2. Ma trận nhất quán giữa chuẩn đầu ra học phần (CLO) với chuẩn đầu ra chương trình đào tạo (PLO):
| PLO1 | PLO2 | PLO3 | PLO4 | PLO5 | PLO6 | PLO7 | PLO8 | PLO9 | |
| CLO 1 | M | M | |||||||
| CLO 2 | M | M | |||||||
| CLO 3 | M | M | |||||||
| CLO 4 | M | M | |||||||
| CLO 5 | M | M | |||||||
| CLO 6 | M | M | |||||||
| CLO 7 | M | M | |||||||
| Tổng hợp toàn bộ học phần | M | M |
Ghi chú:
– PLO = Program Learning Outcomes = Chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo
– Mức độ đóng góp của CLO và PLO được xác định cụ thể như sau:
L (Low) – CLO có đóng góp ít vào PLO
M (Medium) – CLO có đóng góp vừa vào PLO
H (High) – CLO có đóng góp nhiều vào PLO
Chú thích: H – cao; M – vừa; L – thấp – phụ thuộc vào mức hỗ trợ của CLO đối với PLO ở mức bắt đầu (L) hoặc mức nâng cao hơn mức bắt đầu; có nhiều cơ hội được thực hành, thí nghiệm, thực tế (mức M) hay mức thuần thục, thành thạo (H)).
4.3. Ma trận nhất quán giữa phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
Ghi chú: Khi xây dựng bảng này, xem mục 5.1 để về các hình thức kiểm tra, đánh giá mà giảng viên sử dụng khi giảng dạy học phần
| Hình thức đánh giá | CLO 1 | CLO 2 | CLO 3 | CLO 4 | CLO 5 | CLO 5 | CLO 6 | CLO 7 |
| 1. Chuyên cần | M | M | M | M | M | M | M | M |
| 2. Vấn đáp | ||||||||
| 3. Viết | M | M | M | M | M | M | M | M |
| 4. Thực hành |
4.4. Ma trận nhất quán giữa phương pháp dạy học với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
| CLO 1 | CLO 2 | CLO 3 | CLO 4 | CLO 5 | CLO 6 | CLO 7 | |
| 1. Thuyết trình | H | H | H | M | M | M | M |
| 2. Dạy & học thực hành | |||||||
| 4. Hướng dẫn tự học | M | M | M | M | M | M | M |
4.5. Ma trận nhất quán các chương với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
Chú thích: I: Introduction/ Giới thiệu
P: Proficient/ Thuần thục, đủ
A: Advanced/ Nâng cao
| CLO 1 | CLO 2 | CLO 3 | CLO 4 | CLO 5 | CLO 6 | CLO 7 | |
| Bài 1 | I | I | I | P | P | P | P |
| Bài 2 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 3 | P | I | I | I | I | P | P |
| Bài 4 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 5 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 6 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 7 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 8 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 9 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 10 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 11 | P | P | P | P | P | P | P |
(Xem chi tiết tiêu đề các Bài dạy ở Mục 8)
- Nhiệm vụ của sinh viên
- Tham dự giờ lên lớp: tối thiểu 80% số tiết học trên lớp, trong phòng thực hành có sự giảng dạy, hướng dẫn trực tiếp của giáo viên;
– Bài tập, thảo luận:
+ Đọc tài liệu, chuẩn bị và tham gia thảo luận theo hướng dẫn của giáo viên;
+ Thực hiện đầy đủ các bài tập được giao;
– Làm bài kiểm tra định kỳ;
– Tham gia thi kết thúc học phần.
- Tài liệu học tập:
6.1. Giáo trình chính:
[1]. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) – Toán học cao cấp, tập 1 – NXB Giáo Dục, 2008.6.2. Sách tham khảo:
[1]. Bộ môn Toán, ĐH Thương Mại – Toán Cao cấp (Dùng cho sinh viên các ngành kinh tế ) –NXB Thống kê 2008.- Mô tả vắn tắt nội dung học phần:
Học phần cung cấp một số kiến thức cơ bản về Đại số tuyến tính (ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, véc tơ và không gian tuyến tính, sự phụ thuộc và độc lập tuyến tính của hệ véc tơ, dạng toàn phương).
Chương 1 là phần mở đầu các kiến thức về Ma trận và Định thức.
Chương 2 giải quyết cách biểu diễn hệ phương trình tuyến tính bằng ma trận và phương pháp giải hệ phương tình tuyến tính.
Chương 3 giới thiệu về vecto và không gian vecto n chiều.
Chương 4 định dạng Dạng toàn phương và tính xác định dấu của dạng toán phương
- Kế hoạch giảng dạy:
| Bài dạy | Nội dung giảng dạy | Số tiết
(LT, BT, TH) |
Tài liệu đọc trước | Nhiệm vụ của sinh viên |
| Bài 1 | CHƯƠNG 1: MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC
1.1. Ma trận và các phép tính về ma trận 1.1.1. Các khái niệm cơ bản về ma trận 1.1.2. Các phép toán trên ma trận
|
3 tiết LT + 1 tiết BT | + Giáo trình Toán cao cấp chương 1.
|
Đọc trước giáo trình
|
| Bài 2 | 1.2. Định thức
1.2.1. Khái niệm về định thức 1.2.2. Quy tắc tính định thức cấp 2 và cấp 3 1.2.3. Các tính chất của định thức 1.2.4. Công thức khai triển định thức theo dòng hoặc cột
|
3 tiết LT + 3 tiết BT | + Giáo trình Toán cao cấp chương 1 | Đọc trước giáo trình. |
| Bài 3 | 1.3. Ma trận nghịch đảo
1.3.1. Định nghĩa ma trận nghịch đảo và điều kiện tồn tại ma trận nghịch đảo 1.3.2. Cách tìm ma trận nghịch đảo
|
1 tiết LT + 2 tiết BT | + Giáo trình Toán cao cấp chương 1 | + Đọc trước giáo trình |
| Bài 4 | 1.4.Hạng của ma trận
1.4.1.Định thức con của ma trận và tính chất 1.4.2.Định nghĩa hạng của ma trận 1.4.3.Cách tính hạng của ma trận
|
1 tiết LT +2 tiết BT | Giáo trình Toán cao cấp chương 1 | Đọc trước giáo trình |
| Bài 5 | CHƯƠNG 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
2.1. Các khái niệm cơ bản 2.1.1.Dạng tổng quát của hệ phương trình tuyến tính 2.1.2.Nghiệm và điều kiện tồn tại nghiệm
|
3 tiết BT | Giáo trình TCC chương 2 | Làm bài tập theo yêu cầu |
| Bài 6 | 2.2. Cách giải hệ phương trình tuyến tính
2.2.1.Hệ Cramer và cách giải 2.2.2.Phương pháp Gauss khử dần các ẩn giải hệ phương trình tuyến tính bất kỳ 2.3. Một số mô hình tuyến tính trong phân tích kinh tế
|
3 tiết LT | Giáo trình Toán cao cấp chương 2 | Đọc trước giáo trình |
| Bài 7 | CHƯƠNG 3: VÉC TƠ VÀ KHÔNG GIAN VEC TƠ N CHIỀU
3.1. Véc tơ và các phép tính trên véc tơ 3.1.1. Khái niệm về véc tơ n chiều 3.1.2. Các phép tính trên véc tơ 3.1.3. Định nghĩa không gian véc tơ n chiều 3.2. Hệ vec tơ n chiều 3.2.1. Khái niệm về tổ hợp tuyến tính của hệ véc tơ 3.2.2. Sự độc lập, phụ thuộc tuyến tính của hệ vec tơ 3.2.3. Các định lý cơ bản về sự phụ thuộc tuyến tính |
3 tiết LT+ 1 tiết BT + 2 tiết kiểm tra | Giáo trình TCC chương 3 | Đọc trước giáo trình và tự làm bài tập theo yêu cầu |
| Bài 8 | 3.3. Hạng và cơ sở của hệ vec tơ n- chiều
3.3.1.Hệ con độc lập tuyến tính cực đại của hệ véc tơ 3.3.2.Hạng của hệ véc tơ 3.3.3. Cơ sở của hệ vec tơ 3.3.4.Phương pháp tìm hạng và cơ sở của hệ véc tơ |
3 tiết LT + 1 tiết BT
|
+ Giáo trình TCC chương 3 | Đọc trước giáo trình |
| Bài 9 | Ôn tập + kiểm tra | 2 tiết kiểm tra BT | Ôn tập | Làm bài tập theo yêu cầu |
| Bài 10 | CHƯƠNG 4: DẠNG TOÀN PHƯƠNG
4.1. Các khái niệm mở đầu 4.2. Đưa dạng toàn phương về dạng toàn phương chính tắc, chuẩn tắc 4.2.1. Phương pháp Lagrange 4.2.2. Phương pháp giá trị riêng 4.2.3. Phương pháp Jacobi 4.3. Tính xác định dấu 4.3.1. Các khái niệm 4.3.2. Định luật quán tính 4.3.3. Định lý Sylvester |
3 tiết LT | Giáo trình chương 4 | Tự nghiên cứu giáo trình |
| Bài 11 | Ôn tập tổng hợp | 3 tiết BT | SV tự xem lại kiến thức | Tự làm BT theo yêu cầu |
- Cơ sở vật chất phục vụ giảng dạy:
– Tên giảng đường:
– Danh mục trang thiết bị (bao gồm cả phương tiện công nghệ):
- Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập:
10.1. Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá
10.1.1 Kiểm tra – đánh giá thường xuyên: Trên lớp (Lấy điểm chuyên cần)
| STT | Hình thức đánh giá | Trọng số | Yêu cầu chung, mục đích, minh chứng |
| 1. | Điểm chuyên cần: Đánh giá mức độ thực hiện các nhiệm vụ sinh viên, bao gồm việc tham gia học tập trên lớp và kiểm tra, đánh giá thường xuyên trên lớp | 10% | + Mục đích: Giúp sinh viên duy trì ý thức, kỷ luật trong học tập.
+ Yêu cầu: · Sinh viên đi học đều đặn, đúng giờ. · Sinh viên thực hiện đầy đủ các yêu cầu chuẩn bị học tập của GV. |
10.1.2. Kiểm tra – đánh giá định kỳ
| STT | Hình thức đánh giá | Trọng số | Yêu cầu chung, mục đích, minh chứng |
| 1. | 02 bài kiểm tra tự luận 45 phút | 30% | + Mục đích: Giúp sinh viên củng cố kiến thức đã được học.
+ Yêu cầu: Sinh viên làm việc độc lập |
| 2. | Bài thi hết học phần (tự luận) 90 phút | 60% | + Mục đích: Đánh giá kết quả học tập toàn bộ học phần của SV.
+ Yêu cầu: Sinh viên làm việc độc lập |
10.2. Miêu tả chi tiết các bài kiểm tra trong kỳ, bài thi hết học phần và bộ tiêu chí đánh giá:
– Bài kiểm tra trong kỳ, bài thi hết học phần: Viết bài.
– Mô tả chi tiết:
(1) Sinh viên sẽ làm 02 bài kiểm tra viết 45 phút vào giữa kỳ và cuối kỳ trong phạm vi nội dung đã được học.
(2) Sinh viên sẽ làm bài thi viết hết học phần 90 phút sau khi học xong toàn bộ học phần.
(3) các bài kiểm tra viết này thể hiện kết quả học trên lớp, tự học, thực hành, làm bài tập mà sinh viên đã thưc hiện cũng như khả năng vận dụng những kiếm thức đã được học.
- Tiêu chí đánh giá bài kiểm tra, bài thi kết thúc học phần
| Tiêu chí đánh giá | Mức chất lượng | Thang điểm |
| – Nội dung đủ, trả lời đúng 100% câu hỏi.
– Trình bày rõ ràng, diễn đạt ngắn gọn, súc tích, logic. – Không có lỗi về thuật ngữ chuyên môn. – Không có lỗi chính tả. |
Xuất sắc |
9-10 |
| – Trả lời đúng 70-80% câu hỏi.
– Trình bày rõ ràng, diễn đạt logic. – Mắc ít lỗi (1-2 lỗi) về thuật ngữ chuyên môn. – Còn lỗi chính tả. |
Khá- Giỏi |
7-8 |
| – Trả lời đúng 50-60% câu hỏi.
– Trình bày không rõ ý, chưa logic. – Mắc lỗi về thuật ngữ chuyên môn (3-4 lỗi). – Còn lỗi chính tả. |
Trung bình |
5-6 |
| – Trả lời sai, lạc đề, hoặc phần trả lời đúng dưới mức 50% câu hỏi.
– Không làm hết câu hỏi, bỏ nội dung hơn 50%. – Trình bày tối nghĩa, diễn đạt không rõ ý. – Mắc nhiều lỗi về thuật ngữ chuyên môn (5-6 lỗi). – Nhiều lỗi chính tả. |
Yếu |
3-4 |
| – Trả lời sai, lạc đề, phần trả lời đúng dưới mức 20%.
– Không làm hết câu hỏi, bỏ đến 80% nội dung. – Trình bày tối nghĩa, diễn đạt không rõ ý. – Nhiều lỗi chính tả. |
Kém |
0-2 |
10.3. Chính sách trong đánh giá chuyên cần:
– Sinh viên vắng mặt quá 20% số buổi sẽ không được làm bài thi kết thúc học phần.
– Có điểm thưởng cho sinh viên tích cực phát biểu, ham học hỏi, có sự sáng tạo trong thảo luận, tranh biện.
Hà Nội, ngày 31 tháng 10 năm 2019
| Hiệu trưởng
PGS.TS. Phạm Ngọc Ánh |
Trưởng Khoa
TS. Phùng Văn Ổn |
Trưởng bộ môn
TS.Nguyễn Văn Minh |
Người soạn đề cương
ThS.Trần Thị Hằng |
Facebook
