TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
TOÁN CAO CẤP 2
Hệ đào tạo: Đại học chính quy
Ngành: Công nghệ thông tin
- Thông tin chung về học phần
– Tên học phần: TOÁN CAO CẤP 2 (ADVANCED MATHEMATICS 2)
– Mã học phần: DCT.01.02
– Số tín chỉ: 3 (60 tiết, mỗi tiết 45 phút)
– Phân bổ giờ tín chỉ đối với các hoạt động: (số lượng tiết)
+ Lý thuyết: 29 tiết
+ Bài tập và thảo luận: 13 tiết
+ Tự học: 18 tiết
– Khoa, Bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Toán
– Giảng viên phụ trách học phần (dự kiến):
+ Họ và tên: ThS. Trần Thị Hằng
+ Chức danh: Giảng viên
+ Thông tin liên hệ: ĐT: 0941.938.963; Email: tranhangdhsphn@gmail.com
- Các học phần tiên quyết
Các học phần tiên quyết: DCT.01.01 –TOÁN CAO CẤP 1
- Mục tiêu của học phần:
3.1 Mục tiêu chung:
Cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản của Giải tích toán và phương pháp giải quyết bài toán quy hoạch tuyến tính để có thể hiểu và vận dụng khi học tiếp các môn Toán khác như: Lý thuyết xác suất và thống kê toán và một số các môn chuyên ngành cũng như nhằm trang bị một số kỹ năng tính toán theo yêu cầu chung đối với sinh viên đại học ngành công nghệ thông tin.
3.2 Mục tiêu cụ thể
- a) Về kiến thức: Trang bị cho sinh viên kiến thức về đạo hàm, vi phân; phát biểu được bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát, chính tắc, chuẩn tắc, giải bài toán đơn hình, giải bài toán đối ngẫu.
- b) Về kỹ năng: Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng tính đạo hàm, vi phân (hàm một một biến hoặc hai biến); kỹ năng thiết lập bài toán quy hoạch dạng chính tắc, chuẩn tắc; kỹ năng thiết lập và giải bảng đơn hình gốc; kỹ năng thiết lập bài toán đối ngẫu.
- c) Về thái độ: Giúp sinh viên nhận thức được vai trò, trách nhiệm của người làm kỹ thuật tin học: cẩn thận, làm việc từng bước theo đúng quy trình.
- Chuẩn đầu ra của học phần
4.1. Nội dung chuẩn đầu ra học phần:
1) Về kiến thức:
CLO 1: Hiểu được các kiến thức về đạo hàm, vi phân.
CLO 2: Giải được bài toán quy hoạch tuyến tính bằng phương pháp đơn hình gốc; thiết lập và giải bài toán đối ngẫu.
CLO 3: Xây dựng mô hình quy hoạch tuyến tính (ối ưu) từ bài toán thực tiễn.
2) Về kỹ năng
CLO 4: Có kỹ năng giải tích toán học về đạo hàm, vi phân của hàm số một biến số.
CLO 5: Có kỹ năng phân tích biến đổi từ bài toán quy hoạch tuyến tính dạng tổng quát về bài toán dạng chính tắc, chuẩn tắc. Có kỹ năng thiết lập bảng đơn hình gốc; kỹ năng giải bảng đơn hình và thiết lập bài toán đối ngẫu.
CLO 6: Có kỹ năng làm việc nhóm; kỹ năng thuyết trình.
3) Về phẩm chất
CLO 7: Có phẩm chất chính trị; có trách nhiệm công dân, trách nhiệm cộng đồng. Có đạo đức nghề nghiệp, có tinh thần hợp tác và thái độ phục vụ tốt. Năng động, có hoài bão về nghề nghiệp.
Ghi chú: CLO = Course Learning Outcomes = Chuẩn đầu ra của học phần.
4.2. Ma trận nhất quán giữa chuẩn đầu ra học phần (CLO) với chuẩn đầu ra chương trình đào tạo (PLO):
| PLO1 | PLO2 | PLO3 | PLO4 | PLO5 | PLO6 | PLO7 | PLO8 | PLO9 | |
| CLO 1 | M | M | |||||||
| CLO 2 | M | M | |||||||
| CLO 3 | M | M | |||||||
| CLO 4 | M | M | |||||||
| CLO 5 | M | M | |||||||
| CLO 6 | M | M | |||||||
| CLO 7 | M | M | |||||||
| Tổng hợp toàn bộ học phần | M | M |
Ghi chú:
– PLO = Program Learning Outcomes = Chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo
– Mức độ đóng góp của CLO và PLO được xác định cụ thể như sau:
L (Low) – CLO có đóng góp ít vào PLO
M (Medium) – CLO có đóng góp vừa vào PLO
H (High) – CLO có đóng góp nhiều vào PLO
Chú thích: H – cao; M – vừa; L – thấp – phụ thuộc vào mức hỗ trợ của CLO đối với PLO ở mức bắt đầu (L) hoặc mức nâng cao hơn mức bắt đầu; có nhiều cơ hội được thực hành, thí nghiệm, thực tế (mức M) hay mức thuần thục, thành thạo (H)).
4.3. Ma trận nhất quán giữa phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
Ghi chú: Khi xây dựng bảng này, xem mục 5.1 để về các hình thức kiểm tra, đánh giá mà giảng viên sử dụng khi giảng dạy học phần
| Hình thức đánh giá | CLO 1 | CLO 2 | CLO 3 | CLO 4 | CLO 5 | CLO 5 | CLO 6 | CLO 7 |
| 1. Chuyên cần | M | M | M | M | M | M | M | M |
| 2. Vấn đáp | ||||||||
| 3. Viết | M | M | M | M | M | M | M | M |
| 4. Thực hành |
4.4. Ma trận nhất quán giữa phương pháp dạy học với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
| CLO 1 | CLO 2 | CLO 3 | CLO 4 | CLO 5 | CLO 6 | CLO 7 | |
| 1. Thuyết trình | H | H | H | M | M | M | M |
| 2. Dạy & học thực hành | H | H | H | H | H | H | H |
| 3. Dạy học trải nghiệm | |||||||
| 4. Hướng dẫn tự học | M | M | M | M | M | M | M |
4.5. Ma trận nhất quán các chương với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
Chú thích: I: Introduction/ Giới thiệu
P: Proficient/ Thuần thục, đủ
A: Advanced/ Nâng cao
| CLO1 | CLO2 | CLO3 | CLO4 | CLO5 | CLO6 | CLO7 | |
| Bài 1 | I | I | I | P | P | P | P |
| Bài 2 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 3 | P | P | P | P | P | P | P |
| Bài 4,5 | I | I | P | I | I | I | I |
| Bài 6 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 7 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 9 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 10 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 11 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 12 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 13 | P | P | P | I | I | I | I |
(Xem chi tiết tiêu đề các Bài dạy ở Mục 8)
- Nhiệm vụ của sinh viên
- Tham dự giờ lên lớp: tối thiểu 80% số tiết học trên lớp, trong phòng thực hành có sự giảng dạy, hướng dẫn trực tiếp của giáo viên;
– Bài tập, thảo luận:
+ Đọc tài liệu, chuẩn bị và tham gia thảo luận theo hướng dẫn của giáo viên;
+ Thực hiện đầy đủ các bài tập được giao;
– Làm bài kiểm tra định kỳ;
– Tham gia thi kết thúc học phần.
- Tài liệu học tập:
6.1. Giáo trình chính:
[1]. Nguyễn Đình Trí (Chủ biên) – Toán học cao cấp, tập 2 – NXB Giáo Dục, 20086.2. Sách tham khảo:
[1]. Bộ môn Toán, ĐH Thương Mại – Toán Cao cấp (Dùng cho sinh viên các ngành kinh tế ) –NXB Thống kê 2008 [2]. Phí Mạnh Ban (2007), Quy hoạch tuyến tính, NXB ĐHSP Hà Nội.- Mô tả vắn tắt nội dung học phần:
Học phần gồm 2 phần: Phần thứ nhất là nội dung giải tích toán học về đạo hàm và vi phân của hàm số một biến số, được cấu trúc thành 3 chương đầu tiên; phần thứ 2 là nội dung về bài toán quy hoạch tuyến tính, được chia thành hai chương là chương 4 và 5.
Chương 1 là phần giới thiệu các khái niệm về hàm số một biến số và các hàm sơ cấp cơ bản
Chương 2 giới thiệu về cách tính giới hạn của hàm số và xet tính liên tục của hàm số.
Chương 3 trình bày về cách tính đạo hàm và vi phân của hàm một biến số
Chương 4 trình bày về bài toán thực tế dẫn tới bài toán quy hoạch tuyến tính; cách nhận dạng và biến đổi giữa bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát với bài toán dạng chuẩn tắc chính tắc; đồng thời chỉ ra quy tắc thiết lập bảng đơn hình gốc và cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính bằng phương pháp đơn hình
Chương 5 gồm những khái niệm chung về lý thuyết đối ngẫu
- Kế hoạch giảng dạy:
| Bài dạy | Nội dung giảng dạy | Số tiết
(LT, BT, TH) |
Tài liệu đọc trước | Nhiệm vụ của sinh viên |
| Bài 1 | Chương 1. HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ
1.1. Khái niệm về hàm số 1.2. Hàm sơ cấp cơ bản và hàm sơ cấp
|
2 tiết LT+
3 tiết BT |
Toán cao cấp chương Hàm số | Đọc trước giáo trình
|
| Bài 2 | Chương 2: GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC
2.1. Mở đầu về giới hạn 2.1.1. Định nghĩa, tính chất 2.1.2. Giới hạn một phía, điều kiện tồn tại giới hạn |
3 tiết LT; 3 tiết BT | Giáo trình Toán cao cáp chương Giới hạn và liên tục | Đọc trước giáo trình |
| Bài 3 | 2.2. Các định lý về giới hạn
2.2.1. Giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương 2.2.2. Một số dạng vô định 2.2.3. Giới hạn của hàm hợp, hàm sơ cấp 2.3. Hai giới hạn quan trọng (SV tự nghiên cứu) 2.4. Vô cùng lớn và vô cùng bé 2.4.1. Định nghĩa và tính chất 2.4.2. So sánh vô cùng bé, vô cùng lớn 2.4.3. Ứng dụng vào việc tìm giới hạn |
3 tiết LT; 3 tiết BT | Giáo trình Toán cao cáp chương Giới hạn và liên tục
|
Ôn lại lý thuyết cũ và tự đọc giáo trình. |
| Bài 4 | ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
3.1. Đạo hàm 3.1.1. Các định nghĩa 3.1.2. Đạo hàm một phía, điều kiện tồn tại đạo hàm 3.1.3. Ý nghĩa hình học 3.1.4. Bảng công thức đạo hàm |
2 tiết LT; 1 tiết BT | Giáo trình Toán cao cấp chương Đạo hàm và vi phân | Đọc trước giáo trình |
| Bài 5 | 3.2. Vi phân
3.2.1. Định nghĩa vi phân, liên hệ giữa vi phân – đạo hàm – liên tục 3.2.2. Tính gần đúng bằng vi phân 3.3. Ứng dụng của đạo hàm 3.3.1. Định lý L’Hospital, các dạng vô định lũy thừa – mũ 3.3.2. Tìm cực trị hàm 1 biến |
2 tiết LT; 1 tiết BT; 2 tiết bài Kiểm tra | Giáo trình Toán cao cấp chương Đạo hàm và vi phân | Tự làm bài tập theo yêu cầu |
| Bài 6 | Chương 4: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀ THUẬT TOÁN ĐƠN HÌNH
4.1. Đại cương về bài toán quy hoạch tuyến tính 4.1.1. Các ví dụ thực tiễn dẫn đến bài toán quy hoạch tuyến tính 4.1.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát 4.1.3. Tính chất của bài toán quy hoạch tuyến tính |
3 tiết LT; 3 tiết BT | Giáo trình Quy hoạch tuyến tính chương 1. | Đọc trước giáo trình |
| Bài 7 | 4.1.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát
4.1.3. Tính chất của bài toán quy hoạch tuyến tính |
3 tiết LT+ 3 tiết BT | Giáo trình Quy hoạch tuyến tính chương 1. | Đọc trước giáo trình |
| Bài 8 | 4.2. Phương án cực biên của bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc
4.2.1. Điều kiện và tính chất của phương án cực biên của bài toán chính tắc 4.2.2. Cơ sở của phương án cực biên của bài toán chính tắc |
1 tiết LT; 3 tiết BT | Giáo trình QHTT chương 1. | Đọc trước giáo trình |
| Bài 9 | 4.3. Thuật toán đơn hình giải bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc | 3 tiết LT; 3 tiết BT | Giáo trình QHTT chương 1 | Đọc trước và Làm bài tập theo yêu cầu |
| Bài 10 | 4.3.1. Cơ sở lý luận của thuật toán đơn hình
4.3.2. Tập phương án tối ưu của bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc. |
1 tiết LT+ 2 tiết làm bài KT | Giáo trình QHTT chương 1 | Tự đọc giáo trình |
| Bài 11 | Chương 5. LÝ THUYẾT ĐỐI NGẪU
5.1. Khái niệm cặp bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu 5.1.1. Cặp bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu không đối xứng 5.1.2. Cặp bài toán đối ngẫu đối xứng |
3 tiết LT | Giáo trình QHTT | Đọc trước giáo trình |
| Bài 12 | 5.2. Tính chất của cặp bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
5.2.1. Định lý đối ngẫu thứ nhất 5.2.2. Các công thức suy nghiệm 5.2.3. Định lý đối ngẫu thứ hai |
3 tiết LT; 1 tiết BT | Giáo trình QHTT | |
| Bài 13 | Ôn tập, tổng hợp | 3 tiết BT | Giáo trình | Tự giải quyết BT được giao |
- Cơ sở vật chất phục vụ giảng dạy:
– Tên giảng đường:
– Danh mục trang thiết bị (bao gồm cả phương tiện công nghệ):
- Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập:
10.1. Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá
10.1.1 Kiểm tra – đánh giá thường xuyên: Trên lớp (Lấy điểm chuyên cần)
| STT | Hình thức đánh giá | Trọng số | Yêu cầu chung, mục đích, minh chứng |
| 1. | Điểm chuyên cần: Đánh giá mức độ thực hiện các nhiệm vụ sinh viên, bao gồm việc tham gia học tập trên lớp và kiểm tra, đánh giá thường xuyên trên lớp | 10% | + Mục đích: Giúp sinh viên duy trì ý thức, kỷ luật trong học tập.
+ Yêu cầu: · Sinh viên đi học đều đặn, đúng giờ. · Sinh viên thực hiện đầy đủ các yêu cầu chuẩn bị học tập của GV. |
10.1.2. Kiểm tra – đánh giá định kỳ
| STT | Hình thức đánh giá | Trọng số | Yêu cầu chung, mục đích, minh chứng |
| 1. | 02 bài kiểm tra tự luận 45 phút | 30% | + Mục đích: Giúp sinh viên củng cố kiến thức đã được học.
+ Yêu cầu: Sinh viên làm việc độc lập |
| 2. | Bài thi hết học phần (tự luận) 90 phút | 60% | + Mục đích: Đánh giá kết quả học tập toàn bộ học phần của SV.
+ Yêu cầu: Sinh viên làm việc độc lập |
10.2. Miêu tả chi tiết các bài kiểm tra trong kỳ, bài thi hết học phần và bộ tiêu chí đánh giá:
– Bài kiểm tra trong kỳ, bài thi hết học phần: Viết bài.
– Mô tả chi tiết:
(1) Sinh viên sẽ làm 02 bài kiểm tra viết 45 phút vào giữa kỳ và cuối kỳ trong phạm vi nội dung đã được học.
(2) Sinh viên sẽ làm bài thi viết hết học phần 90 phút sau khi học xong toàn bộ học phần.
(3) các bài kiểm tra viết này thể hiện kết quả học trên lớp, tự học, thực hành, làm bài tập mà sinh viên đã thưc hiện cũng như khả năng vận dụng những kiếm thức đã được học.
- Tiêu chí đánh giá bài kiểm tra, bài thi kết thúc học phần
| Tiêu chí đánh giá | Mức chất lượng | Thang điểm |
| · Nội dung đủ, trả lời đúng 100% câu hỏi.
· Trình bày rõ ràng, diễn đạt ngắn gọn, súc tích, logic. · Không có lỗi về thuật ngữ chuyên môn. · Không có lỗi chính tả. |
Xuất sắc |
9-10 |
| · Trả lời đúng 70-80% câu hỏi.
· Trình bày rõ ràng, diễn đạt logic. · Mắc ít lỗi (1-2 lỗi) về thuật ngữ chuyên môn. · Còn lỗi chính tả. |
Khá- Giỏi |
7-8 |
| · Trả lời đúng 50-60% câu hỏi.
· Trình bày không rõ ý, chưa logic. · Mắc lỗi về thuật ngữ chuyên môn (3-4 lỗi). · Còn lỗi chính tả. |
Trung bình |
5-6 |
| · Trả lời sai, lạc đề, hoặc phần trả lời đúng dưới mức 50% câu hỏi.
· Không làm hết câu hỏi, bỏ nội dung hơn 50%. · Trình bày tối nghĩa, diễn đạt không rõ ý. · Mắc nhiều lỗi về thuật ngữ chuyên môn (5-6 lỗi). · Nhiều lỗi chính tả. |
Yếu |
3-4 |
| · Trả lời sai, lạc đề, phần trả lời đúng dưới mức 20%.
· Không làm hết câu hỏi, bỏ đến 80% nội dung. · Trình bày tối nghĩa, diễn đạt không rõ ý. · Nhiều lỗi chính tả. |
Kém |
0-2 |
10.3. Chính sách trong đánh giá chuyên cần:
– Sinh viên vắng mặt quá 20% số buổi sẽ không được làm bài thi kết thúc học phần.
– Có điểm thưởng cho sinh viên tích cực phát biểu, ham học hỏi, có sự sáng tạo trong thảo luận, tranh biện.
Hà Nội, ngày 31 tháng 10 năm 2019
| Hiệu trưởng
PGS.TS. Phạm Ngọc Ánh |
Trưởng Khoa
TS. Phùng Văn Ổn |
Trưởng bộ môn
TS.Nguyễn Văn Minh |
Người soạn đề cương
ThS.Trần Thị Hằng |
Facebook
