TRƯỜNG ĐH TÀI CHÍNH-NGÂN HÀNG HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN XÁC SUẤT và THỐNG KÊ TOÁN
Hệ đào tạo: Đại học Chính quy
(Dùng chung cho các ngành đào tạo đại học của Truờng)
- Thông tin chung:
1.1. Tên học phần: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
(THE THEORY OF PROBABILITY AND MATHEMATICAL STATISTICS)
1.2. Mã học phần: DCB.05.13
1.3. Số tín chỉ: 2 (40 tiết, mỗi tiết 45 phút)
+ Lý thuyết: 20 tiết
+ Bài tập: 20 tiết
+ Tự học: 12 tiết
– Khoa, Bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Toán, Khoa CNTT
– Giảng viên phụ trách học phần (dự kiến):
- Nguyễn Văn Minh
+ Chức danh: Tiến Sĩ, Giảng Viên Chính.
+ Thông tin liên hệ: ĐT: 0912119767. Email: nvminh1954@gmail.com
- ThS.Trần Thi Hằng
+ Chức danh: Giảng viên
+ Thông tin liên hệ: ĐT: 0941.938.963. Email: trahangdhsphn@gmail.com
- Các học phần tiên quyết: Toán cao cấp (DCB.05.05)
- Mục tiêu học phần
3.1 Mục tiêu chung:
Trang bị những kiến thức giúp sinh viên có thể giải được những bài toán liên quan đến Lý thuyết xác suất và thống kê toán phát sinh trong cuộc sống nói chung và trong kinh tế nói riêng. Đồng thời với những kiến thức được trang bị này sinh viên có thể tiếp thu được các môn học sau này như: Kinh tế lượng, Lý thuyết thống kê, Dự báo kinh tế, Marketing….
Có thể nói môn Xác Suất và Thống Kê là môn học bản lề gắn kết các môn khoa học cơ bản với các môn khoa học kinh tế.
3.2 Mục tiêu cụ thể
- a) Về kiến thức. Sau khi kết thúc môn học sinh viên phải giải được một cách tương đối thành thạo các bài tập xác suất, các bài tập ước lượng và kiểm định cơ bản theo đề cương chi tiết của môn học.
- b) Về kỹ năng. Xử lý thành thạo các bài toán xác suất gặp trong các môn học khác. Giải quyết các tình huống người học gặp sau khi ra trường những vấn để có nội dung xác suất và thống kê.
- c) Về thái độ. Giúp cho người học nhận thức được trong nhà trường cũng như ngoài xã hội, chúng ta luôn luôn gặp các sự kiện ngẫu nhiên mà ta cần phải xử lý.
- Chuẩn đầu ra của học phần
4.1. Nội dung chuẩn đầu ra học phần:
1) Về kiến thức
CLO 1. Hiểu được các khái niệm phép thử và biến cố. Các phép toán trên biến cố.
CLO 2. Khái niệm Xác suất của biến cố. Các phép toán cộng, phép nhân và phủ định biên cố. Hiểu được tính độc lập, xung khắc, đối lập của biến cố.
CLO 3. Biến ngẫu nhiên, phân loại biến ngẫu nhiên. Bảng phân phối, hàm mật độ, hàm phân phối.
2) Về kỹ năng
CLO 4. Thực hiện thành thạo các phép toán trên biến cố, giải được các bài toán xác suất.
CLO 5. Tính được xác suất của biến cố rời rạc. Biết tra bảng tính xác suất của biến ngẫu nhiên phân phối liên tục.
CLO 6. Tính thành thạo kỳ vọng mẫu, phương sai mẫu của biến ngẫu nhiên rời rạc. Biết ước lượng các tham số, biết kiểm định các giả thuyết thống kê.
3) Về phẩm chất.
CLO 7: Có phẩm chất chính trị; có trách nhiệm công dân, trách nhiệm cộng đồng. Có đạo đức nghề nghiệp, có tinh thần hợp tác và thái độ phục vụ tốt. Năng động, có hoài bão về nghề nghiệp.
Ghi chú: CLO = Course Learning Outcomes = Chuẩn đầu ra của học phần.
4.2. Ma trận nhất quán giữa chuẩn đầu ra học phần (CLO) với chuẩn đầu ra chương trình đào tạo (PLO):
| PLO1 | PLO2 | PLO3 | PLO4 | PLO5 | PLO6 | PLO7 | PLO8 | PLO9 | |
| CLO 1 | M | M | |||||||
| CLO 2 | M | M | |||||||
| CLO 3 | M | M | |||||||
| CLO 4 | M | M | |||||||
| CLO 5 | M | M | |||||||
| CLO 6 | M | M | |||||||
| CLO 7 | M | M | |||||||
| Tổng hợp toàn bộ học phần | M | M |
Ghi chú:
– PLO = Program Learning Outcomes = Chuẩn đầu ra của chương trình đào tạo
– Mức độ đóng góp của CLO và PLO được xác định cụ thể như sau:
L (Low) – CLO có đóng góp ít vào PLO
M (Medium) – CLO có đóng góp vừa vào PLO
H (High) – CLO có đóng góp nhiều vào PLO
Chú thích: H – cao; M – vừa; L – thấp – phụ thuộc vào mức hỗ trợ của CLO đối với PLO ở mức bắt đầu (L) hoặc mức nâng cao hơn mức bắt đầu; có nhiều cơ hội được thực hành, thí nghiệm, thực tế (mức M) hay mức thuần thục, thành thạo (H)).
4.3. Ma trận nhất quán giữa phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
Ghi chú: Khi xây dựng bảng này, xem mục 5.1 để về các hình thức kiểm tra, đánh giá mà giảng viên sử dụng khi giảng dạy học phần
| Hình thức đánh giá | CLO 1 | CLO 2 | CLO 3 | CLO 4 | CLO 5 | CLO 5 | CLO 6 | CLO 7 |
| 1. Chuyên cần | M | M | M | M | M | M | M | M |
| 2. Vấn đáp | ||||||||
| 3. Viết | M | M | M | M | M | M | M | M |
| 4. Thực hành |
4.4. Ma trận nhất quán giữa phương pháp dạy học với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
| CLO 1 | CLO 2 | CLO 3 | CLO 4 | CLO 5 | CLO 6 | CLO 7 | |
| 1. Thuyết trình | H | H | H | M | M | M | M |
| 2. Dạy & học thực hành | H | H | H | H | H | H | H |
| 3. Dạy học trải nghiệm | |||||||
| 4. Hướng dẫn tự học | M | M | M | M | M | M | M |
4.5. Ma trận nhất quán các chương với chuẩn đầu ra học phần (CLO)
Chú thích: I: Introduction/ Giới thiệu
P: Proficient/ Thuần thục, đủ
A: Advanced/ Nâng cao
| CLO 1 | CLO 2 | CLO 3 | CLO 4 | CLO 5 | CLO 6 | CLO 7 | |
| Bài 1 | I | I | I | P | P | P | P |
| Bài 2 | P | P | P | I | I | I | I |
| Bài 3 | P | I | I | I | I | P | P |
| Bài 4 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 5 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 6 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 7 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 8 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 9 | P | I | I | I | I | I | I |
| Bài 10 | P | I | I | I | I | I | I |
(Xem chi tiết tiêu đề các Bài dạy ở Mục 8)
- Nhiệm vụ của sinh viên
- Tham dự giờ lên lớp: tối thiểu 80% số tiết học trên lớp, trong phòng thực hành có sự giảng dạy, hướng dẫn trực tiếp của giáo viên.
– Bài tập, thảo luận.
+ Đọc tài liệu, chuẩn bị và tham gia thảo luận theo hướng dẫn của giáo viên;
+ Thực hiện đầy đủ các bài tập được giao.
– Làm bài kiểm tra định kỳ.
– Tham gia thi kết thúc học phần.
- Tài liệu học tập
6.1 Tài liệu bắt buộc:
[1] Nguyễn Cao Văn – Trần Thái Ninh; Giáo trình Lý thuyết Xác suất và thống kê toán, Trường ĐHKTQD, NXB Thống kê, Hà Nội 2004.6.2 Tài liệu tham khảo:
[2] Đào Hữu Hồ, Hướng dẫn giải các bài toán Xác suất Thống kê, NXB ĐHQG, Hà Nội 2007.- Mô tả vắn tắt nội dung học phần
Học phần được kết cấu thành hai phần tương đối độc lập về cấu trúc, nhưng liên quan chặt chẽ về nội dung:
– Phần Lý thuyết xác suất giới thiệu tính quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên qua hai khái niệm cơ bản là biến cố ngẫu nhiên và đại lượng ngẫu nhiên.
– Phần Thống kê toán bao gồm các nội dung: Cơ sở lý thuyết về điều tra chọn mẫu- một phương pháp được dùng khá phổ biến trong điều tra, khảo sát các dữ liệu kinh tế và điều tra xã hội học; các phương pháp ước lượng và kiểm định giả thuyết thống kê trong nghiên cứu các vấn đề thực tế nói chung và các vấn đề kinh tế nói riêng.
Chương1. Sinh viên được trang bị những khái niệm mới: phép thử và biến cố nhận được từ phép thử.
Sinh viên phải nắm vững các phép tính về biến cố làm cơ sở tiếp thu những khái niệm mới hơn.
Xác suất của biến cố, một con số dùng để đo mức độ thường xẩy ra của biến cố khi phép thử được thực hiện.
Chương 2. Trình bày về biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên). Người học cần phân biệt rõ ràng giữa biến cố ngẫu nhiên và biến ngẫu nhiên. Người học hiểu ý nghĩa tham số kỳ vọng và phương sai trong kinh tế. Người học biết tính những tham số quan trọng của một vài biến ngẫu nhiên quan trọng.
Chương 3. Trình bày một số biến ngẫu quan trọng như: phân phối rời rạc, phân phối đều, phân phối chuẩn. Người học biết tìm hàm phân phối khi biết hàm mật độ và ngược lại. Vẽ đồ thị một vài hàm phân phối quan trọng. Tính kỳ vọng và phương sai một vài phân phối liên tục.
Chương 4. Một ứng dụng quan trọng của XS là phần thống kê. Hầu hết các đám đông (tổng thể) đều không thể biết hết các phần tử của chúng. Thay vào đó ta có 1 mẫu. Mẫu là đối tượng ta hoàn toàn biết được. Người học tính được trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất mẫu…
Từ mẫu đó, ta suy rộng ra toàn tổng thể.
Chương 5. Tất cả các tham số của tổng thể nếu tồn tại thì duy nhất. Nhưng hầu như không xác định được. Từ một mẫu nhận được, người học cần ước lượng được các tham số của tổng thể. Chương này, người học cần ước lượng được 2 tham số quan trọng của tổng thể, đó là kỳ vọng của tổng thể (còn gọi là kỳ vọng toán) và tỷ lệ của tổng thể. Người học cần biết cách ước lượng tham số bằng khoảng đối xứng với một độ tin cậy nào đó.
Chương 6. Tương tự chương 5. Vì các tham số của tổng thể không thể xác định được, do đó sẽ có các giả thuyết về chúng. Mỗi giả thuyết phát biểu không hoàn toàn đúng và cũng không hoàn toàn sai. Người học phải kiểm tra xem giả thuyết đó đáng tin đến mức nào. Học xong chương này, người học phải kiểm định được giả thuyết hai tham số, đó là kỳ vọng và tỷ lệ.
- Đề cương chi tiết học phần
| Bài dạy | Nội dung giảng dạy | Số tiết
(LT,BT ) |
Tài liệu dạy và học | Nhiệm vụ sinh viên |
| Chương1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN
1.1 Bổ túc giải tích tổ hợp Hoán vị, Chỉnh hợp, Chỉnh hợp lặp, Tổ hợp. |
1LT |
[2] |
Sinh viên tự học |
|
| Bài 1 | 1.2. Phép thử, biến cố
1.2.1. Định nghĩa phép thử, biến cố. 1.2.2. Các phép tính về biến cố. 1.2.3. Mối quan hệ giữa các biến cố. |
2 LT+ 1 BT | [1]; [2];[3] | Nghe giảng |
| 1.3. Xác suất của biến cố
1.3.1. Khái niệm về xác suất của biến cố ngẫu nhiên. 1.3.2. Định nghĩa cổ điển về xác suất. 1.3.3. Định nghĩa thống kê về xác suất. |
|
|||
| Bài 2 | 1.4. Các định lý cơ bản về xác suất
1.4.1. Định lý nhân xác suất 1.4.2. Định lý cộng xác suất |
2 LT+1 BT | [1]; [2];[3] | |
| 1.4.3. Công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes (* Giới thiệu để SV tự đọc) | 2 LT | Tự học | ||
| Bài 3 | CHƯƠNG 2: BIẾ NGẪU NHIÊN
2.1 Biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất BNN 2.1.1. Định nghĩa và phân loại BNN 2.1.2. Luật phân phối xác suất của BNN |
|
[1]; [2];[3] | |
| 2.2. Các tham số đặc trưng chính của BNN | [1]; [2];[3] | |||
| Bài 4 | 2.3.1. Kỳ vọng toán | 2 LT+1 BT | ||
| 2.3.2. Phương sai. Độ lệch chuẩn | ||||
| 2.3.3. Mốt, trung vị | 1 LT | Tự học | ||
| CHƯƠNG 3: MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG | [1]; [2];[3] | |||
| 3.1. Quy luật phân phối nhị thức | ||||
| Bài 5 | 3.1.1. Dãy phép thử Bernoulli | 1 LT+ 1BT | Nghe giảng | |
| 3.1.2. Phân phối đều | ||||
| 3.1.3. Các tham số đặc trưng chính của phân phối nhị thức | 1 LT+1 BT | Tự học | ||
| Bai 6 | 3.2. Quy luật phân phối chuẩn
3.2.1. Định nghĩa 3.2.2. Các tham số đặc trưng chính của phân phối chuẩn 3.2.3. Công thức tìm xác suất để ĐLNN phân phối chuẩn nhận giá trị trong khoảng (a,b). 3.2.4. Phân phối chuẩn tắc |
2 LT+ 1 BT | [1]; [2];[3] | – Đọc trước [1]
– Làm bài tập trong [3] |
| 3.3. Các quy luật phân phối khác
3.3.1. Phân phối khi bình phương 3.3.2. Phân phối Student 3.3.3. Phân phối Fisher – Snedecor |
1 LT | Tự học | ||
| Kiểm tra lần 1 | 1 | |||
| CHƯƠNG 4: MẪU NGẪU NHIÊN | [1]; [2];[3] | Nghe giảng | ||
| 4.1. Khái niệm về đám đông và mẫu, các phương pháp chọn mẫu,mẫu ngẫu nhiên | ||||
| 4.1.1. Đám đông | ||||
| 4.1.2. Mẫu | ||||
| 4.1.3. Các phương pháp chọn mẫu | ||||
| 4.1.4. Mẫu ngẫu nhiên | ||||
| 4.2. Các phương pháp mô tả mẫu | [1]; [2];[3] | Nghe giảng | ||
| 4.2.1. Dãy số liệu thống kê | ||||
| 4.2.2. Bảng phân phối thực nghiệm | ||||
| 4.2.3. Biểu đồ | ||||
| Bài 7 | 4.2.4. Hàm phân phối thực nghiệm | |||
| 4.3. Các đặc trưng mẫu quan trọng | ||||
| 4.3.1. Trung bình mẫu | ||||
| 4.3.2. Phương sai mẫu
4.3.3. Độ lệch chuẩn mẫu |
2 LT+1 BT | |||
| 4.3.4. Trung vị mẫu
4.3.5. Mốt mẫu 4.3.6. Khoảng biến thiên |
2 BT | Tự học | ||
| Bài 8 | 4.4. Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê quan trọng | 1LT+ 1BT | [1]; [2];[3] | |
| 4.4.1. Thống kê | ||||
| 4.4.2. Quy luật phân phối xác suất của một số thống kê quan trọng | ||||
| CHƯƠNG 5: ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA ĐLNN | [1]; [2];[3] | |||
| 5.1. Ước lượng điểm | Nghe giảng | |||
| 5.1.1. Các phương pháp chọn thống kê ước lượng | ||||
| Bài 9 | 5.1.2. Các tiêu chuẩn phản ánh bản chất tốt của ước lượng | |||
| 5.2. Ước lượng bằng khoảng tin cậy | 1 LT+ 2 BT | |||
| 5.2.1. Khái niệm | ||||
| 5.2.2. Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN | ||||
| 5.2.3. Ước lượng tỷ lệ | ||||
| Kiểm tra lần 2 | 1 | |||
| CHƯƠNG 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ | [1]; [2];[3] | Nghe giảng | ||
| 6.1. Khái niệm về kiểm định giả thuyết thống kê | ||||
| 6.1.1. Giả thuyết thống kê | ||||
| Bài 10 | 6.1.2. Thủ tục kiểm định giả thuyết thống kê | 1 BT+ 2LT | ||
| 6.2. Kiểm định giả thuyết về các tham số | ||||
| 6.2.1. Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của ĐLNN | ||||
| 6.2.2. Kiểm định giả thiết về tỷ lệ của đám đông | ||||
| 6.2.3 Kiểm định 2 tỷ lệ | 2 LT | Tự học |
- Cơ sở vật chất phục vụ giảng dạy
– Giảng đường: Giảng đường đủ chỗ 2 người một bàn, đủ ánh sáng, mát về mùa Hạ, ấm về mùa Đông.
– Trang, thiết bị: có bảng viết phấn, có máy chiếu, micro..
- Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập:
10.1. Phương pháp, hình thức kiểm tra, đánh giá
10.1.1 Kiểm tra – đánh giá thường xuyên: Trên lớp (Lấy điểm chuyên cần)
| STT | Hình thức đánh giá | Trọng số | Yêu cầu chung, mục đích, minh chứng |
| 1. | Điểm chuyên cần: Đánh giá mức độ thực hiện các nhiệm vụ sinh viên, bao gồm việc tham gia học tập trên lớp và kiểm tra, đánh giá thường xuyên trên lớp | 10% | + Mục đích: Giúp sinh viên duy trì ý thức, kỷ luật trong học tập.
+ Yêu cầu: · Sinh viên đi học đều đặn, đúng giờ. · Sinh viên thực hiện đầy đủ các yêu cầu chuẩn bị học tập của GV. |
10.1.2. Kiểm tra – đánh giá định kỳ
| STT | Hình thức đánh giá | Trọng số | Yêu cầu chung, mục đích, minh chứng |
| 1. | 02 bài kiểm tra tự luận 45 phút | 30% | + Mục đích: Giúp sinh viên củng cố kiến thức đã được học.
+ Yêu cầu: Sinh viên làm việc độc lập |
| 2. | Bài thi hết học phần (tự luận) 90 phút | 60% | + Mục đích: Đánh giá kết quả học tập toàn bộ học phần của SV.
+ Yêu cầu: Sinh viên làm việc độc lập |
10.2. Miêu tả chi tiết các bài kiểm tra trong kỳ, bài thi hết học phần và bộ tiêu chí đánh giá:
– Bài kiểm tra trong kỳ, bài thi hết học phần: Viết bài.
– Mô tả chi tiết:
(1) Sinh viên sẽ làm 02 bài kiểm tra viết 45 phút vào giữa kỳ và cuối kỳ trong phạm vi nội dung đã được học.
(2) Sinh viên sẽ làm bài thi viết hết học phần 90 phút sau khi học xong toàn bộ học phần.
(3) các bài kiểm tra viết này thể hiện kết quả học trên lớp, tự học, thực hành, làm bài tập mà sinh viên đã thưc hiện cũng như khả năng vận dụng những kiếm thức đã được học.
- Tiêu chí đánh giá bài kiểm tra, bài thi kết thúc học phần
| Tiêu chí đánh giá | Mức chất lượng | Thang điểm |
| · Nội dung đủ, trả lời đúng 100% câu hỏi.
· Trình bày rõ ràng, diễn đạt ngắn gọn, logic. · Không có lỗi về thuật ngữ chuyên môn. · Không có lỗi chính tả. |
Xuất sắc |
9-10 |
| · Trả lời đúng 70-80% câu hỏi.
· Trình bày rõ ràng, diễn đạt logic. · Mắc ít lỗi (1-2 lỗi) về thuật ngữ chuyên môn. · Còn lỗi chính tả. |
Khá- Giỏi |
7-8 |
| · Trả lời đúng 50-60% câu hỏi.
· Trình bày không rõ ý, chưa logic. · Mắc lỗi về thuật ngữ chuyên môn (3-4 lỗi). · Còn lỗi chính tả. |
Trung bình |
5-6 |
| · Trả lời sai, lạc đề, hoặc phần trả lời đúng dưới mức 50% câu hỏi.
· Không làm hết câu hỏi, bỏ nội dung hơn 50%. · Trình bày tối nghĩa, diễn đạt không rõ ý. · Mắc nhiều lỗi về thuật ngữ chuyên môn (5-6 lỗi). · Nhiều lỗi chính tả. |
Yếu |
3-4 |
| · Trả lời sai, lạc đề, phần trả lời đúng dưới mức 20%.
· Không làm hết câu hỏi, bỏ đến 80% nội dung. · Trình bày tối nghĩa, diễn đạt không rõ ý. · Nhiều lỗi chính tả. |
Kém |
0-2 |
10.3. Chính sách trong đánh giá chuyên cần:
– Sinh viên vắng mặt quá 20% số buổi sẽ không được làm bài thi kết thúc học phần.
– Có điểm thưởng cho sinh viên tích cực phát biểu, ham học hỏi, có sự sáng tạo trong thảo luận, tranh biện.
Hà Nội, ngày 31 tháng 10 năm 2019
| Hiệu trưởng
PGS.TS. Phạm Ngọc Ánh |
Trưởng Khoa
TS. Phùng Văn Ổn |
Trưởng bộ môn
TS.Nguyễn Văn Minh |
Người soạn đề cương
TS Nguyễn Văn Minh
|
Facebook
